期望值
一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值
例如，掷一枚六面
骰子，其点数的期望值是3.5，计算如下：
![\begin{align}
\operatorname{E}(X)& = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6}
+ 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6}\\[6pt]
& = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = 3.5
\end{align}](https://upload.wikimedia.org/math/2/4/6/24646fc4acafeb6e961d3a2f29adefbd.png)
3.5不属于可能结果中的任一个。
![\operatorname{E}[X] = \int_\Omega X\, dP](https://upload.wikimedia.org/math/d/f/1/df1fc745cf0d6851f8597cbf85cd5308.png)
并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。
如果两个随机变量的分布相同，则它们的期望值也相同。
如果X 是离散的随机变量，输出值为x1, x2, ...， 和输出值相应的概率为p1, p2, ...（概率和为1）。
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